真空玻璃传热系数的简易计算
真空玻璃是新型玻璃深加工产品，是我国玻璃工业中为数不多的具有自主知识产权的前沿产品，它的研发推广符合我国鼓励自主创新的政策，也符合国家大力提倡的节能政策，具有良好的发展潜力和前景。
从原理上看真空玻璃可比喻为平板形保温瓶，二者相同点是两层玻璃的夹层均为气压低于10-1pa的真空，使气体传热可忽略不计；二者内壁都镀有低辐射膜，使辐射传热尽可能小。二者不同点：一是真空玻璃用于门窗必须透明或透光，不能像保温瓶一样镀不透明银膜，镀的是不同种类的透明低辐射膜；二是从可均衡抗压的圆筒型或球型保温瓶变成平板，必须在两层玻璃之间设置“支撑物”方阵来承受每平方米约10吨的大气压，使玻璃之间保持间隔，形成真空层。“支撑物”方阵间距根据玻璃板的厚度及力学参数设计，在20mm-40mm之间。为了减小支撑物“热桥”形成的传热并使人眼难以分辨，支撑物直径很小，目前产品中的支撑物直径在0.3mm-0.5mm之间，高度在0.1-0.2mm之间。真空玻璃的结构如图1所示
由于结构不同，真空玻璃与中空玻璃的传热机理也有所不同。图2为简化的传热示意图，真空玻璃中心部位传热由辐射传热和支撑物传热及残余气体传热三部分构成，而中空玻璃则由气体传热(包括传导和对流)和辐射传热构成。
由此可见，要减小因温差引起的传热，真空玻璃和中空玻璃都要减小辐射传热，有效的方法是采用镀有低辐射膜的玻璃(LOW-E玻璃)，在兼顾其它光学性能要求的条件下，膜的发射率(也称辐射率)越低越好。二者的不同点是真空玻璃不但要确保残余气体传热小到可忽略的程度，还要尽可能减小支撑物的传热，中空玻璃则要尽可能减小气体传热。为了减小气体传热并兼顾隔声性及厚度等因素，中空玻璃的空气层厚度一般为9-24mm，以12mm居多，要减小气体传热，还可用大分子量的气体（如惰性气体：氩、氪、氙)来代替空气，但即便如此，气体传热仍占据主导地位。
一、真空玻璃热导和热阻及传热系数的简单计算方法
1．两平行表面之间的辐射热导可由下式估算
C辐射=ε有效σ(T14-T24)/(T1-T2)(1)
式中T1，T2是两表面的绝对温度，单位为K
ε有效是表面有效辐射率
σ是斯忒芬-波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)常数，其数值为5.67×10-8Wm-2K-4。
在两平行表面温差不大（如数十度）的条件下，可用下面公式(2)计算，误差在百分之一以内。
C辐射=4ε有效σT3 (2)
T是两表面的平均绝对温度。
(1)和(2)式中ε有效为有效辐射率，由下式(3)计算：
ε有效=(ε1-1+ε2-1-1)-1 (3)
式中ε1是表面1的半球辐射率。
ε2是表面2的半球辐射率。
计算例：真空玻璃的一片玻璃是4mmLow-E玻璃，辐射率为0.10，另一片是4mm普通白玻，辐射率为0.84，
则可算出ε有效=(10+1.19-1)-1=0.098
按我国测试标准，
室内侧温度：T1=18+273=291K
室外侧温度：T2=-20+273=253K
平均温度：T=272K
公式(2)可简化为C辐射=4.564ε有效
据此可算出C辐射=0.447Wm-2K-1
R辐射=1/C辐射＝2.237W-1m2K
2．圆柱支撑物热导可由公式(4)计算
式中λ玻为玻璃导热系数，约为0.76Wm-1K-1
h为支撑物高度，单位为m
a为支撑物半径，单位为m
b为支撑物方阵间距，单位为m
λ支撑物为支撑物材料的导热系数，单位为Wm-1K-1
目前国内外均选用不锈钢材料制作支撑物，使得λ支撑物比λ玻大20倍以上，支撑物高度h又比半径a小，故公式(4)可简化为计算例：当支撑物选用a=0.25mm，h=0.15mm方阵间距b=25mm则C支撑物=0.608Wm-2K-1
我国新立基公司的专利采用环形(又称C形)支撑物，热导还可比上述计算值小10％至20％。此例中 C支撑物可按0.50Wm-2K-1计，则
支撑物热阻
正在研制的支撑物半径a=0.125mm，则C支撑物将减小一倍，为0.25Wm-2K-1
3．真空玻璃中的残余气体热导
真空玻璃生产工艺要求产品经过350℃以上高温烘烤排气，不仅把间隔内的空气(包括水气)排出，而且把吸附于玻璃内表面表层和深层的气体尽可能排出，使真空层气压达到低于10-1Pa(也就是百万分之一大气压)以下，这样残余气体传热才可以忽略不计。
实验证明，在使用过程中，温度升高和阳光照射还会使玻璃表层放出水气和CO2等气体，破坏真空度，破坏真空玻璃热性能。因此，在真空玻璃中还需放入吸气剂来不断吸收这些气体，以确保真空玻璃的长期寿命。
理论上，在气压低到气体分子平均自由程远大于真空玻璃间隔时，气体热导可用公式(6)计算。
式中a=a1a2/[a2+a1(1-a2)]为气体综合普适常数
其中a1和a2分别为两个表面的气体普适常数
P是气体压强，单位为Pa
γ是气体的比热容比
T为间隔内两表面温度的平均值
M是气体的摩尔质量
R是摩尔气体常数
对于常温下的空气(含水气)a=0.5，可得到：
C气=0.375 (7)
C气单位：Wm-2K-1
由此可见
当P=0.1Pa时 C气=0.0375Wm-2K-1
当P=1Pa时 C气=0.375Wm-2K-1
以1中计算例的辐射率为0.10的单LOW-E膜真空玻璃的计算结果：
辐射热导：C辐射=0.447Wm-2K-1
由2中支撑物热导C支撑物=0.50Wm-2K-1
如果P=0.1Pa，则真空玻璃热导：
C真空=C辐射+C支撑物+C气
=0.447+0.50+0.0375
=0.9845(Wm-2K-1)
可算出C气在C真空中占的比例约为百分之四
如果P=1Pa，则可算出此比例将接近30％，此时C气的值已接近C辐射或C支撑物，而且随着真空玻璃内表面的放气，C气还会不断增大，逐渐使真空玻璃的性能变坏，这显然是不可接受的。所以如前所述，真空玻璃的生产工艺必须确保真空度达到并保持小于10-1Pa的水平。这样残余气体传热的影响才能小到可忽略的程度。
4．玻璃板的热导和热阻的计算
由于钠钙玻璃(建筑玻璃)导热系数λ玻约为0.76Wm-1K-1，当厚度为h时，玻璃热导 C玻=λ玻/h，热阻R玻=1/C玻=h/λ玻，常用玻璃板的热导和热阻如表1所示：
5．真空玻璃热阻和热导的计算
有了以上1-4中的数据，可以简便地估算真空玻璃的热导和热阻，图3为真空玻璃热阻构成示意图。
R1为内玻璃板热阻
R2为外玻璃板热阻
R辐射为辐射热阻
R支撑物为支撑物热阻
R气为残余气体热阻
R真空为真空玻璃热阻
如果残余气体热导C气很小，则R气＝很大，可忽略其影响，这样真空玻璃热阻R真空可由公式(8)计算：
真空玻璃热导C真空＝
则上面1中计算例的真空玻璃的R辐射=2.237
由2中取R支撑物＝2W-1m2K
由表1取R1=R2=0.005
则由公式(8)可算出真空玻璃热阻R真空＝1.066
真空玻璃热导C真空=0.94Wm-2K-1
6．真空玻璃传热系数的计算
传热系数定义为当室内外温差为1K时，单位时间通过1m2面积玻璃从室内空气到室外空气传递的热量。我国法定计量单位为Wm-2K-1。中国和欧洲称为K值，美国称为U值。一般指在没有太阳辐射条件下的冬季传热系数。
其传热构成如图4所示
真空玻璃传热系数K或U值均可按公式(7)或(8)计算，式中
C真空为真空玻璃热导
R真空为真空玻璃热阻
C内为内表面换热系数
R内为内表面换热阻
C外为外表面换热系数
R外为外表面换热阻
R传称为传热阻
K(或U)为传热系数
计算传热系数时要注意因各国标准不同，因此计算结果也略有不同，表2(见下页)列出各国对计算传热系数的边界条件规定。
计算K值或U值时应注意两点，一点是各国对于(R内+R外)规定不同：
中国：1/8.7+1/23=0.1584
欧洲：1/8+1/20=0.175
美国：1/8.3+1/30=0.1538
另一点注意是各国对于环境温度规定不同，因此在计算辐射热阻时采用的温度是不同的。因而算出的辐射热阻值不同，真空玻璃热阻R也不同。
应该指出，上述的规定只是为了给传热系数的测量和计算制定一个统一标准，也使产品的性能标示具有可比性。实际应用时，传热系数值因时因地而异，可根据实际情况计算。
表3所列的是目前国内市场可用于真空玻璃生产的三种Low-E玻璃，此三种Low-E玻璃上镀有“在线”Low-E膜或带保护层的“离线”“硬”Low-E膜，二者均可耐500℃高温。
表4给出以上三种Low-E玻璃制成的四种真空玻璃的传热系数计算结果。
＊0.15V：0.15mm真空层
4：4mm白玻，表面辐射率ε2=0.84
表5给出表4中四种真空玻璃按不同标准算出的传热系数
由此可见，由于计算的依据不同，传热系数值就略有不同，但差别很小。但如果测试时的两表面温度与标准规定差别较大，则测出的真空玻璃热导值也会差别较大。例如当两表面分别为10℃和30℃时，表4中序号1真空玻璃辐射热导数值将由0.88升为1.10。以此算出的传热系数将由1.12升为1.26。此值显然不是标准规定的K值，应该对辐射热导值1.10进行温度修正后再计算K值。
7．真空玻璃的“表观导热系数”
一般均匀材料用导热系数(热导率)λ表征其导热性能。其定义为：在稳态条件下，1m厚的物体，两侧表面温度差为1K时，单位时间内通过1m2面积传递的热量。我国法定单位为Wm-1K-1。
真空玻璃不是均匀连续材料，是一薄片结构。为了便于与其它保温材料比较其性能，常引用“表观导热系数”或称“折算导热系数”的概念。其含义可想象成将许多片真空玻璃叠合到1m厚时，其导热系数的值。
以表4中序号3的真空玻璃为例，其厚度约为8mm。
在1m厚度中等效地可叠放真空玻璃数为：
故可以想到此时热导将减少125倍，热阻将增大125倍。
故表观导热系数为
实际上根据下式(9)即可方便地算出表观导热系数
γ表＝C真空d(9)
式中d为真空玻璃厚度，单位为m
表6 列出几种常见建筑材料的导热系数
对比可知，真空玻璃由于特别薄，故表观导热系数远低于一般保温材料，也比我国GB4272-92标准规定的保温材料导热系数界定值0.12Wm-1K-1小十多倍，是性能极优良的保温隔热体。
如果以表6中红砖墙为例形象地比喻，不难算出表4中序号1至4的4种真空玻璃分别相当于厚为0.60m，0.66m，0.86m和1.10m红砖墙的保温性能。
二、组合真空玻璃的种类和传热系数计算方法
1．真空夹层玻璃
目前，已生产或正研发的夹层玻璃有两种，如图5所示
图5所示的是单面夹层结构，也可以做成双面夹层结构，EVA膜(也称EN膜)厚度约为0.4和0.7mm两种。聚碳酸酯板厚度约为1.2mm。附加玻璃板在2.5mm到5mm之间选用，也可用钢化玻璃。其特点是安全性和防盗性，同时其传热系数、隔声及抗风压等性能也优于真空玻璃原片，总厚度也比较薄。计算此类组合真空玻璃的热阻和热导时，只要将图3所示玻璃板的热阻R1和R2加以修正即可。如以R″表示图5A中上部二片玻璃及夹胶的热阻之和，即R1″=R1+R胶+R附加玻璃
R胶可以根据胶的导热系数和厚度算出，R附加玻璃由表1查出。
用R1″代替公式(6)中的R1，就可算出图5A中真空夹层玻璃的热阻，进而算出其传热系数。
由于R1″在真空玻璃热阻中所占比例很小，算出的真空玻璃热阻变化不会很大，因而传热系数也不会变化很大。
2．“真空+中空”组合真空玻璃
此种结构相当于把真空玻璃当成一片玻璃再与附加玻璃板合成中空，附加玻璃板厚度一般选5或6mm的钢化玻璃，放在建筑物外侧，也可以做成“中空+真空+中空”的双面中空组合形式。
此类组合除解决安全性外，其隔热隔声性能也都有提高。特别是附加玻璃板也选用Low－E钢化玻璃时更使传热系数降低。
计算这种组合真空玻璃时首先要从原理上认识到，在我们所讨论的温度和温差范围内，热辐射波长是在远红外4-40μm波段，钠钙玻璃对此波段的电磁辐射基本上不透明，所以在计算三块以上玻璃的辐射热阻时，不必考虑透过第一块的辐射对第三块的影响，只要分段计算再相加即可，所以如果“真空+中空“组合的总热阻为R组合，可写成：
R组合=R真空+R中空(10)
R中空是用两块与附加玻璃板等厚的玻璃制成的中空玻璃的热阻，各种中空玻璃和真空玻璃的热阻和传热系数参考数据可由本文附录4查到。
由(10)式算出的R组合只多算了一片玻璃的热阻，误差很小。
算出R组合后再用它代替公式(8)中的R真空，即可算出传热系数值。
例如，用表4中序号3的真空玻璃与表7中序号3的中空玻璃组合成4L+0.15V+4+12A+4L的“真空+中空”玻璃时，由式(10)
R组合=（1.06+0.385）W-1m2K=1.46W-1m2K
将R组合代入公式(8)代替R真空，计算出K值为0.63Wm-2K-1
北京天恒大厦及清华大学超低能耗示范楼等建筑都使用了“中空+真空+中空”构，都达到K值<1的目标。其隔声量也都达到36dB以上水平。
3．“真空夹层+中空”结构
此种结构传热系数与“真空+中空”相近，计算方法只需把二、1，二、2两种结构的计算结合即可，此结构的优点除传热系数低之外，厚度比“中空+真空+中空”薄，而且由于真空玻璃两侧不对称，减小了声音传播的共振，使隔声性能提高。
曾为北京某工程制作了样品为6+0.38EVA+4L+0.15V+4+12A+6结构，尺寸为1500mm×1200mm，总厚度32.5mm，经清华大学建筑物理实验室实测计权隔声量为42dB，离玻璃幕墙国家标准计权隔声量最高级只差3dB。传热系数可在0.7-0.9Wm-2k-1之间，由LOW-E玻璃的选取来确定。
4．双真空层真空玻璃
依据二.2中提到的原理，此种结构的总热阻可看成两片真空玻璃热阻之和，如果是相同结构的真空玻璃，总热阻则为单一真空玻璃的两倍
即R双真空=2R真空(11)
例如仍以表4序号3的真空玻璃为例，构成如图8A“4L+0.15V+4+0.15V+4L”或如图B “4L+0.15V+4L+0.15V+4”的双真空玻璃.
根据式(11)R双真空=2×1.06W-1m2K
=2.12W-1m2K
以此结果代入公式(8)代替R真空算出K值为0.44Wm-2K-1
应该说明，图8中A和B两种结构中Low-E膜的位置不同，不影响K值，只影响实际使用时三片玻璃的温度分布。
双真空玻璃的热阻高，K值低，而且很薄，可做到约9mm厚，也可以制成双真空层夹层安全玻璃，具有很好的发展潜力。
由上述计算可以看出，要使真空玻璃传热系数低，必须满足三个条件：
1.真空度要高，使残余气体传热可忽略不计。
2.在满足光学条件的基础上，低辐射膜的辐射率尽可能低。
3.支撑物热导尽可能小。
目前，真空技术和吸气剂技术的发展，满足第一个条件已非难事。镀膜技术的发展使辐射率小于0.1的LOW-E“硬”膜指日可待。材料及其加工技术和自动化佈放技术的进展，也使支撑物越做越小，上述第2、3项条件也不断改进。这样，真空玻璃传热系数的优势越发明显。
上述组合真空玻璃热阻及传热系数计算也表明，由于真空玻璃很薄，使它具有与其它玻璃深加工技术的兼容性，不仅可以与其它技术结合发展，同时也弥补了真空玻璃的不足之处。
随着科学技术发展，新材料、新工艺、新技术不断出现，真空玻璃本身的质量将会不断提高。生产工艺和设备也将不断更新，产量会不断扩大，成本也会不断降低。组合真空玻璃的品种也会不断增多。国内外的研究表明，对大多数地区而言，建筑物围护结构的传热系数应至少达到1Wm-2k-1的水平，过去大量使用的总厚度约390mm的37砖墙（外加砂浆）的传热系数约为1.7Wm-2k-1，总厚度约410mm的37空心砖墙(外加厚砂浆)的传热系数已接近1Wm-2k-1。各种新型墙体的传热系数已可降到0.4至0.8 Wm-2k-1之间。而门窗则是建筑围护结构的能耗大户。单片5mm白玻的传热系数约为6.1Wm-2k-1，比墙体差6倍以上，形象地比喻，每一扇非节能窗的能耗就相当于点着一盏数十瓦的长明灯在长年累月地消耗能量。三十多年前，在第一次石油危机之后，国外科学家就提出研制传热系数小于1的玻璃窗，称之为“超级玻璃窗”(Superwindows)。真空玻璃的出现，使这一设想成为轻易之举，双真空玻璃的出现，更将使我们进入“超级真空玻璃窗”阶段。